2017考研大纲数学二-2017 考研数学二大纲

2017 年的数学二大纲，乍一看像是一堆公式和定理的堆砌，但要是你剥开那层“必考”的光环往里看，会发现它实际上是在讲一种贼粗糙的“生存逻辑”。
那时候，数学二不再是一个能带你飞行的斜杠，它更像是一个用来区分“能熬”和“熬不过”的门槛。 关于数列极限，老张当年考场上脑子一片空白，翻到极限定义那行小字就晕了。他记得导师说过，那时候的数学二，核心就是讲数列极限、函数极限，还有无穷积分的根本知识。别被那些复杂的积分换元公式吓到，那时候的题目就好办到让你质疑人生，一道题可能只需求判断收敛性，然后套个公式就能得分。
那时候的解析几何，重点偏在圆的方程、直线的方程、直线与直线、直线与圆、圆与圆这四类关系上，立体几何就更好办了，主要是棱锥的表面积和体积，还有球体体积，公式记熟就行，大题略微yyds。 空间向量也是那时候的重头戏，重点在于位置向量的运算，还有线面、线线、线面角这些角度的计算。
那时候的题目，往往让你在一个坐标系里去求啥二面角，然后玩意儿又转个弯让你求三棱锥的体积。
那时候认定公式量大到想吐，但只要你把空间向量的基底搞懂了，正弦定理、余弦定理、勾股定理那一套在立体几何里都能派上用场。至于二面角，实际上大量时候是让你先找法向量，算出夹角的余弦，然后直接用反余弦函数，反正它是个锐角就行，这一套操作下来，大题根本能拿满分。 概率统计那局部，对于 2017 年来说，就是给统计学家送葬的地方。
那时候大家最熟悉的就是二项分布，别看题目可能不会像《概率论与数理统计》那样出，但根本的二项分布概率计算，还有期望、方差，还有那个啥“样本容量无限”时候期望趋于总和，这些概念当时就是命。至于离散型随机变量，是二项分布，那张图一张图就能背下来；连续型随机变量，泊松分布和指数分布是常客，记得指数分布的均值是参数，方差是参数平方的话，那会儿就认定自己是个天才。 导数及其应用，那是当时数学二的一个分水岭。大题主要考几类函数，比如指数函数，要么是对数函数，要么是幂函数，要么是根式，要么是二次函数。
那时候的导数大题，考法实际上挺野，让你求导数，然后利用单调性去聊聊函数的极值，要么用导数去研究不等式，比如自然对数不等式，要么柯西不等式。
那时候认定导数大题忒难，实际上只要你会求导，算出 n 阶导数，然后判断单调性，再用单调性定值域，过程根本就写完了。
不过那时候的导数大题，往往让你用导数去研究不等式，要么用导数去证明不等式，比如 $e^x ge x+1$，要么 $a_n ge b_n$，这时候你得会构造函数，然后求导，再求极值，再找最值，最终下结论。
有时候你会发现，导数大题不用写那么多步骤，只要结论对了，过程略微带过一下就行，那时候阅卷老师看着看着就心想：“这孩子，这题会做吧？别整虚的，直接给结论。” 不定积分，那时候主要考根本积分公式，还有几类具体的有理函数分式积分，要么是三角函数的积分。解不定积分，实际上就是把不定积分公式和换元法用在一起，大量题目直接让你凑出某种分式要么三角式，然后套公式就能解。
那时候认定解不定积分忒痛苦了，实际上就是把分式变下底，把分式变三角，然后套表，然后就解出来了。
不定积分大题，一般让你用换元法解不定积分，可能还会让你把解法写成参数形式，要么写成分段函数，要么写成求级数和，要么求积分区域，要么求极限。
那时候认定不定积分大题就是让你算出来，然后看看能不能凑出那个最值，要么能不能写成参数形式，要么能不能写成求积分区域，要么能不能写成求级数和，要么能不能写成求极限，这些思路自然就出来了。 不定式，那是导数大题里的一个常客，主要是 $frac{0}{0}$ 和 $frac{infty}{infty}$ 这两种情况。
那时候超纲知识不多，主要就是洛必达法则，要么是夹逼定理，要么是泰勒公式，要么是一样的洛必达法则。解不定式，就是让分子分母与此同时求导，要么分母求导，分子求极限，要么用夹逼定理。
那时候认定不定式大题就是让你用洛必达法则，要么用夹逼定理，要么用泰勒公式，要么是一样的洛必达法则，这些思路自然就出来了。 微分方程，那时候主要考一阶微分方程，比如可分离变量的微分方程，要么齐次微分方程，要么线性微分方程，要么是常数变易法。解微分方程，就是按照各自的思路去解，比如可分离变量的微分方程，就是分离变量，然后两边积分；齐次微分方程，就是两边除以 $y$，然后两边积分；线性微分方程，就是设 $y = ux$，然后两边积分。解微分方程大题，就是按照各自的思路去解，比如可分离变量的微分方程，就是分离变量，然后两边积分；齐次微分方程，就是两边除以 $y$，然后两边积分；线性微分方程，就是设 $y = ux$，然后两边积分。
那时候认定微分方程大题就是让你解一阶微分方程，要么解微分方程，要么解微分方程，要么解微分方程，这些思路自然就出来了。 微积分关键思想，那是当时数学二的一个亮点，主要考极限运算、导数、不定积分这几个方面。
那时候认定微积分关键思想就是让你用洛必达法则，要么用夹逼定理，要么用泰勒公式，要么是一样的洛必达法则，要么用定义求极限，要么用导数研究函数性质。
那时候认定微积分关键思想就是让你用定义求极限，要么用导数研究函数性质，要么用微分方程，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用积分不等式，要么用