2020考研数学教材-2020 考研数学教材

2020 年考研数学，实际上没那么凶，也没那么难，但别被那些“别慌别慌”的营销号给骗了，数学这东西，它就是个认人的活儿，你底子厚点，它对你就客气点。大量考生认定难，不是题目真难，是解题思维没打通，堵住了，那个坎过不去，整个科目就轻易塌了。 数学这东西，跟生活特别像，就是那种“看似好办，一旦细琢磨，全是门道”的劲儿。
比如解方程，今天你看到 $x=2$，明天你看到 $x=3$，它们自己就告诉你答案，你不用废话，直接写上去，这叫“秒杀”。数学里的“秒杀”，不是靠蒙，而是靠直觉。
那种直觉不是瞎猜，而是平时练出来的肌肉记忆，比如三角函数，你心里得有数，$sin 30$ 是多少，$cos 60$ 是多少，这不用查表，不用背公式，一开口，脑子一抽，公式蹦出来，那叫一个爽，比背八遍公式管用多了。但也有时候，题目玩阴私，换个符号，要么换个角度，那这时候你的直觉就得停下来，重新算一遍，这时候得靠计算本事撑着，别一计算就慌，错一个，后面全错了。 说到计算，这玩意儿在考研里忒关键了，特别是那些让你头秃的积化和差、换元积分，你肯定见过无数次，看着看着就烦，想投降。但实际上这些题，只要思路一清，逻辑通顺，写起来实际上挺像写顺口溜的。
比如做不定积分，大量时候你不需求算出最终答案，你只需求先设出一个 $u$，然后看 $du$ 能变没变，这变没变，后面就能套出个大约的轮廓。别被那些复杂的符号吓住，大量题就是让你把复杂的拆成好办的，比如把 $frac{1}{sin x cos x}$ 拆成 $2 cot x csc x$，看着吓人，实际上拆开后，大局部能够直接消掉要么凑出来。 讲逻辑，这听起来高大上，实际上就是一本正经地数数，别搞那些虚头巴脑的废话。
比如求导，你不用背公式，你只需求看那两个函数 $u$ 和 $v$ 哪位大哪位小，哪位正哪位负，这就够了，正负得搞明白了，导数自然就顺了。别一看到导数就想往死里算，那是为了证明而证明，为了考试而考试。大量时候，题目就是如此“偷懒”，让你一眼看那会儿，就知道该往哪走了，直接写步骤，反而显得你懂。 还有那些抽象的概念，比如极限、连续性，你不用陷入细节，只要把大致的趋势摸准了就行。
比如函数极限，你想想函数在某个点附近到底往哪边走，往左还是往右，往哪个方向延伸，这方向定下来，答案也就出来了。别一看到 $infty$ 就慌，大局部情况只是一种趋势，趋势对了，结局大约率就对了。大量题就是让你判断趋势，而不是让你去算那个具体的数值。 做题的时候，最忌讳的就是“怕错”，越怕错越好办乱，乱了就好办错，错了就怕。
实际上数学题，错一个步骤，后面全废，故此见好就收。
看到一半认定差不多了，停下来，回头看看前面的逻辑，是不是通顺？
是不是哪儿卡住了？卡住了就回去翻翻基础，别急着往前冲。基础不牢，地动山摇，地基不稳，再高的大楼也盖不好。 最终，不管题目多难，千万别被气氛吓到。2020 年那会儿，数学界确实经历了不少调整，但归根结底，数学还是数学，它不靠玄学，靠的是你平时多练，多悟。
那些看似繁琐的步骤，实际上都是你平时解题的“套路”，你把它炼熟，它自然就变成了你的肌肉。别总想着来个大突破，实际上小步走，走稳了，大突破才是迟早的事。