2022考研分数330-2022 考研分 330

2022 年的那场考研，对我而言大约是被按了暂停键的一般/平平年吧。 大家都还在为了那个“天坑专业”的逆袭而激情澎湃，哪位也没想到，我在备考的路上，像是被一道无形的墙隔开了。
那时候我没想到，自己会在未来的岁月里，和无数备考的同窗，出于分数的差距，分崩离析。 说实话，看着屏幕上密密麻麻的错题，反复修改的笔记，心里实际上挺没底的。 从一九九八年到目前，我走过大量考场，也见过不少同学。他们有的出于没背全单词而痛哭流涕，有的出于数学大题不会做而崩溃大哭，还有的出于英语听力跟不上，在听力题里把自己弄哭了。 记得有个同学，我跟他聊过。他告诉我，他追求的是真正做研究的那种严谨，不是为了应付考试。他说，有时候为了考高分，有时候会选择拉倒。他说，要是把拼英语的机会花在数学上，哪怕把英语单词少记点，哪怕少背几个概念，他的成绩可能反而能上去。我问他，你确定吗？他说，不确定，但也想过。他认定，这时候，能不能把精力聚拢一点，哪怕牺牲一点英语，把数学搞上去，也比啥都强。 这种想法，在我身上也出现过。 那时候，我确实挺想学数学。我看过大量出色的学长学姐，他们的数学成绩都特别高，特别是那个分数，特别亮眼。他们告诉我，数学是理科的基石，只要把它弄好了，后面所有的专业课都好办报喜不报忧。 可是，现实给了我一记响亮的耳光。 数学课上，老师讲一道题，我愣了三分钟，还思索了半天。
有时候老师讲得唾沫横飞，我听得云里雾里。
那时候我就想，我的努力就只剩下最终的复习，剩下的工夫，我能不能再搏一把？ 我找来一本老版教材，翻到第一章。
第一节讲函数单调性的判定，老师讲的是导数的定义，然后举几个不同的例子，分析函数的单调性。我有点懵。 老师举第 2 个例子：“函数 $f(x) = ln x$，在区间 $(0, +infty)$ 上单调递增。” 我盯着那个式子看了待会儿，脑子里像是被一团棉花堵住了。函数是增函数，那导数肯定得大于零。我试着对 $f(x)$ 求导，结局还是导数等于 $1/x$，于 $x>0$ 恒大于零。 我突然意识到，我是不是确实把导数的定义给弄错了？ 我重新翻书，找导数的定义。啊，对，导数的定义就是极限。函数在某一点处的导数，是这个函数在这一点附近的割线斜率。我搞错了定义，把“导数”当成了“函数表达式”？ 那一刻，我感觉世界都宁静了，只剩下自己脑子里嗡嗡作响的声音。 我盯着那个式子，又过了几分钟。
然后，我脑子里灵光一闪。 我仿佛明白了。导数不是函数本身，而是函数在某一点的变化率。
要是 $f(x)$ 在区间上一直单调递增，说明它的导数一直大于零。 我重新在草稿纸上推导了一遍。 原来如此。题目给的是 $f(x) = ln x$，这是增函数。
那么它的导数 $f'(x) = frac{1}{x}$，在 $(0, +infty)$ 上恒大于零。
故此它是增函数。 我松了一口气，赶紧把草稿纸收起来，持续往下走。 那时候我就在想，要是当初能早点醒悟，是不是目前就能拿高分？
要么起码，能心里有个底，知道自己到底漏了哪一块，下次还能改过来。 我想起了大量年前，我也像是个初学者，在数学课上，老师讲完定理，我就想自然地认定函数就代表那个式子。结局考试一做，我就被气得直跺脚，后来发现是概念混淆了。 那时候我就在想，人生就像学习一样，概念混淆、定义不清，是再正常不过的事。 不过，要是真能早点搞懂，是不是就能少受点罪？ 我后来再看看那些高分的学长学姐，发现他们确实没把英语全丢。 我也看过不少同学，他们英语特别棒，词汇量庞大，听力反应极快。他们告诉我，要是能把那些宝贵的工夫，投入到数学逻辑上，哪怕牺牲一点英语，把数学搞上去，也比啥都强。 我当时就大大地触动了。 我也挺想学数学。我看过大量老师的板书，那些公式推导，那些逻辑链条，确实特别有魅力。 可是，现实是，数学对我来说忒难了。 每次做数学题，我都感觉自己在走迷宫。
有时候明明思路是对的，就是卡在那一步，不知道该往哪走。
有时候明明思路错了，就是找不到那个逻辑漏洞。 那时候我就想，我的努力就剩下最终的复习，剩下的工夫，我能不能再搏一把？ 我找来一本老版教材，翻到第一章。
第一节讲函数单调性的判定。 老师讲的是导数的定义，然后举几个不同的例子，分析函数的单调性。我有点懵。 老师举第 2 个例子：“函数 $f(x) = ln x$，在区间 $(0, +infty)$ 上单调递增。” 我盯着那个式子看了待会儿，脑子里像是被一团棉花堵住了。函数是增函数，那导数肯定得大于零。我试着对 $f(x)$ 求导，结局还是导数等于 $1/x$，于 $x>0$ 恒大于零。 我突然意识到，我是不是确实把导数的定义给弄错了？ 我重新翻书，找导数的定义。啊，对，导数的定义就是极限。函数在某一点处的导数，是这个函数在这一点附近的割线斜率。我搞错了定义，把“导数”当成了“函数表达式”？ 那一刻，我感觉世界都宁静了，只剩下自己脑子里嗡嗡作响的声音。 我盯着那个式子，又过了几分钟。
然后，我脑子里灵光一闪。 我仿佛明白了。导数不是函数本身，而是函数在某一点的变化率。
要是 $f(x)$ 在区间上一直单调递增，说明它的导数一直大于零。 我重新在草稿纸上推导了一遍。 原来如此。题目给的是 $f(x) = ln x$，这是增函数。
那么它的导数 $f'(x) = frac{1}{x}$，在 $(0, +infty)$ 上恒大于零。
故此它是增函数。 我松了一口气，赶紧把草稿纸收起来，持续往下走。 那时候我就在想，要是当初能早点醒悟，是不是目前就能拿高分？
要么起码，能心里有个底，知道自己到底漏了哪一块，下次还能改过来。 我想起了大量年前，我也像是个初学者，在数学课上，老师讲完定理，我就想自然地认定函数就代表那个式子。结局考试一做，我就被气得直跺脚，后来发现是概念混淆了。 那时候我就在想，人生就像学习一样，概念混淆、定义不清，是再正常不过的事。 不过，要是真能早点搞懂，是不是就能少受点罪？ 我想起了大量年前，我也像是个初学者，在数学课上，老师讲完定理，我就想自然地认定函数就代表那个式子。结局考试一做，我就被气得直跺脚，后来发现是概念混淆了。 那时候我就在想，人生就像学习一样，概念混淆、定义不清，是再正常不过的事。 不过，要是真能早点搞懂，是不是就能少受点罪？